Temperaturmodeller kan spare dyrebar procestid
Matematiske ligninger og modeller kan give fødevareproducenter svar på sammenhænge i produktionen, f.eks. mellem ændringer i deres produktionsprocesser og produktionssikkerheden.
Kan man fx forkorte procestiden, sænke temperaturen under produktion eller minimere risikoen for overbehandling af en fødevare? Fødevareindustrien ønsker til stadighed at reducere deres produktionsomkostninger og matematiske ligninger og modeller kan være med til at afklare dette. Output af modellerne er et redskab, som kan anvendes til den grundlæggende planlægning af produktionen, procesdesign, beregning af afvigelser eller receptudvikling. Nogle modeller beskriver, hvad der sker inde i et konkret produkt under opvarmning eller de kemiske processer deri, mens andre fokuserer på hele eller dele af processen.
Her ses et eksempel på anvendelsen af termiske modeller i form af følgende fysiske ligning:
Ligningen beskriver udviklingen i temperaturen i et cylindrisk produkt over tid. T er temperaturen, som er en funktion af tiden, t, samt den radiale og den aksiale position, r og z. kT er varmeledningsevnen, ρ er densiteten og cp er varmekapaciteten.
De sidste tre værdier skal bestemmes separat, og er enten konstante eller afhænger af hvordan produktet ændres under opvarmning. En løsning til denne ligning ser for eksempel ud som vist på topbilledet.